مرور گام‌به‌گام: یک شب $100 روی سرخ
صد دالر، ژتون‌های پنج‌دالری، سرخ در هر چرخش و یک قانون توقف. چرخش‌به‌چرخش.
یک شب شبیه‌سازی‌شده پشت میز زنده: حداکثر 60 چرخشِ $5 روی سرخ از بودجه $100، با توقف زیان $50 و توقف سود $50. توقف زیان در چرخش 36 آن را پایان داد. جلسه نشان میدهد واریانس در زمان واقعی چه شکلی دارد و چرا قانون توقف تنها تصمیم مهم بود.
طرح
آیا ستراتیژی برتر رولت با $100 وجود دارد؟ هیچ‌کدام هزینه میانگین را کم نمی‌کند. این بودجه پولی است که می‌توانیم ببازیم؛ آنچه انتخاب می‌کنیم مبلغ شرط و قوانین توقف است. $5 شرط ببندید که 5% بودجه است و حدود بیست شرطِ بازنده در اختیارمان می‌گذارد. توقف زیانستراتیژیتوقف زیانمبلغ زیان ازپیش‌تعیین‌شده‌ای که در آن جلسه را پایان می‌دهید.خواندن کامل ← در −$50 و توقف سودستراتیژیتوقف سودهدف سود ازپیش‌تعیین‌شده‌ای که در آن جلسه را پایان می‌دهید.خواندن کامل ← در +$50، همین حالا تعیین شده‌اند. زیان مورد انتظارریاضیزیان مورد انتظارارزش مورد انتظار ضربدر کل مبلغ شرط‌بندی‌شده؛ میانگین مبلغ باخته‌شده در یک جلسه یا دوره.خواندن کامل ← در 60 چرخش برابر است با 60 × $5 / 37 = $8.11. انتظار داریم با حدود $92 برویم و با احتمالریاضیاحتمالشانس یک نتیجه، از 0 تا 1 یا از 0% تا 100%. یک شماره: 1/37 = 2.70%.خواندن کامل ← معقول جایی میان $20 و $170 باشیم.
چرخش‌های 1–20
R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R. ده سرخشرطسرخشرط پول‌برابر روی 18 شماره سرخ. فرانسوی: rouge.خواندن کامل ←، نه سیاهشرطسیاهشرط پول‌برابر روی 18 شماره سیاه. فرانسوی: noir.خواندن کامل ←، یک صفرچرخصفرخانه سبز تکی که هیچ شرط پول‌برابر، درجن یا ستونی آن را نمی‌پوشاند؛ سرچشمه برتری کازینو. نام‌های دیگر: تک‌صفر، 0.خواندن کامل ←: +$50 − $45 − $5 = $0. مانده $100. صفر در چرخش 6 یک ژتونپولژتوننشانه‌ای نماینده مبلغ ثابت که برای شرط روی چیدمان گذاشته میشود. نام دیگر: چک.خواندن کامل ← هزینه داشت و با احتمال 1/37 اندکی زود آمد. اینجا هیچچیز غیرعادی نیست. پس از بیست چرخش سربه‌سر هستیم.
چرخش‌های 21–36
B B B B B R B B R B B R B B B B. پنج سیاه برای آغاز و 13 سیاه در کل: سه سرخ، سیزده سیاه، +$15 − $65 = −$50. مانده $50. این همان بازه‌ای است که مردم را به تغییر شرط، دوبرابرکردن یا عوض‌کردن رنگ وا‌می‌دارد. احتمال سیزده یا بیشتر سیاه در 16 چرخش زیر 1% است؛ امشب قرار بود برای کسی رخ دهد. از آغاز $50 پایین هستیم، توقف زیان در چرخش 36 فعال میشود و بلند می‌شویم.
چرخش‌های 37–60، بدون ما
R B R B، سپس R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R. چهارده سرخ، نه سیاه، یک صفر: اگر مانده بودیم، +$70 − $45 − $5 = +$20 و مانده در چرخش 60 برابر $70 بود. سی‌وشش چرخش پشت میز زنده حدود 45 دقیقه است. با $50، یعنی $50 پایین، رفتیم؛ در برابر −$4.86 مورد انتظار برای 36 چرخش. سیزده سرخ، بیست‌ودو سیاه، یک صفر.
- p10 −$100
- p25 −$100
- میانه −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
چه رخ داد
برای 45 دقیقه رولت حدود $5 پرداخت کردیم، به‌علاوه $45 بدشانسی. سیزده سرخ در 36 چرخش بسیار پایین‌تر از 17.5 مورد انتظار است و نه سرخ کمتر از سیاه‌ها، پیش از صفر، −$45 است. شب را واریانسریاضیواریانسسنجشی از میزان پراکندگی نتایج پیرامون ارزش مورد انتظار. برای تک‌عدد زیاد و برای شرط‌های پول‌برابر کم است.خواندن کامل ← تعیین کرد؛ قیمت را مبلغ شرط و چرخش‌ها تعیین کردند؛ توقف زیان تعیین کرد چه زمانی پایان یابد. ماندن تا چرخش 60، $20 را جبران میکرد و این دلیل ماندن نیست: جبران هم واریانس بود، درست مانند رشته سیاه پیش از آن.
کارهایی که نکردیم
پس از باخت مبلغ شرط را عوض نکردیم (این یک تصاعدستراتیژیتصاعدهر قاعده‌ای که مبلغ شرط را بر پایه نتیجه‌های پیشین تغییر دهد. تصاعدهای منفی پس از باخت و مثبت پس از برد آن را افزایش می‌دهند.خواندن کامل ← است و گردش شرطپولگردش شرطکل مبلغ شرط‌بندی‌شده در یک جلسه یا دوره، با احتساب بردهای شرط‌بندی‌شده دوباره. نام‌های دیگر: handle، action.خواندن کامل ← را بالا می‌برد). پس از رشته سیاه رنگ را عوض نکردیم (شانس یکسان). چون «تقریباً سربه‌سر» بودیم از 60 چرخش نگذشتیم (یعنی مذاکره دوباره توقف زیان). روی درجنیشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، با پرداخت 2:1.خواندن کامل ← که «نیامده بود» شرط نبستیم (برتری کازینو یکسان، شکل متفاوت). هرکدام شکل شب را عوض می‌کردند و هیچ‌کدام هزینه مورد انتظار آن را عوض نمی‌کرد.
پرسش‌ها
بیست ژتون در دست بهجای ده. شب دوام میآورد؛ هزینه هر چرخش نصف میشود.
زیان مورد انتظار $4.05 بهجای $8.11. بله.
نشانه هیچچیز. سیزده سیاه در شانزده چرخش حدود هر 125 شب یکبار رخ میدهد.
چاشنی طنز
مبلغ شرط و چرخش‌ها قیمت را تعیین می‌کنند. چرخ حال‌وهوا را تعیین کرد.
منابع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.